Što je FEC i kako ga koristiti?

Što je FEC i kako ga koristiti?

U komunikacijskim sustavima, teoriji informacija i teoriji kodiranja, ispravljanje naprijed grešaka (FEC) je tehnika koja se koristi za kontrolu pogrešaka u prijenosu podataka preko nepouzdanih ili bučnih komunikacijskih kanala. FEC svoje početke duguje pionirskom radu Claudea Shannona 1948. na pouzdanoj komunikaciji preko bučnih prijenosnih kanala. Shannon je središnja tema bila da ako je brzina signalizacije sustava manja od kapaciteta kanala, pouzdana komunikacija može se postići ako se odaberu odgovarajuće tehnike kodiranja i dekodiranja.

Slika 1 prikazuje pojednostavljeni model kodiranog sustava. Neobrađeni prijenosni podaci predstavljeni su kao slijed porukau. FEC koder pretvara porukuuu kodnu riječv dodavanjem suvišnih podataka prije ulaska u nepouzdan ili bučan kanal. Dodatna redundantnost omogućuje dekoderu prijemnika da otkrije ograničen broj pogrešaka koje se mogu pojaviti u poruci, a često i ispraviti te pogreške bez ponovnog prijenosa, s ciljem da izvorni slijed porukeuuspješno se vraća na izlazu dekodera.

Vrste FEC kodova

Danas su u uobičajenoj upotrebi dvije strukturno različite vrste kodova: blok kodovi i konvolucijski kodovi. Koder za blok kod dijeli informacijski nizuu blokove poruka odkinformacijskih bitova (simbola) svaki i transformira svaku porukuuneovisno u kodnu riječ,n-bit (simboli)v. OmjerR = k/nnaziva se kodna brzina. redundantni bitovi (simboli),n-k, daju kodu mogućnost borbe protiv šuma kanala.

Važan parametar blok koda je minimalna udaljenost,d_min, ovo je udaljenost između dvije najbliže kodne riječi, koja predstavlja minimalni broj promjena podataka potrebnih za promjenu jedne važeće kodne riječi u drugu. Ovaj parametar određuje mogućnosti otkrivanja i ispravljanja pogrešaka koda. Obično se FEC kod može otkritid_min-1 pogrešaka po kodnoj riječi i ispravljenih do (d_min-1)/2 pogreške po kodnoj riječi. Na primjer, kod Reed Solomon, RS (544, 514,t=15, m=10), blok je kod s 514 informacijskih simbola i 30 suvišnih simbola. Svaki simbol ima 10 bitova. Njegova minimalna udaljenost jed_min=31 tako da može ispraviti do (d_minPogreške simbola -1)/2=15 po kodnoj riječi.

Koder za konvolucijski kod također prihvaća k-bitni blokovi informacijskog nizaui proizvodi kodirani slijedvodn- blokovi simbola. Međutim, svaki kodirani blok ne ovisi samo o odgovarajućemk-bitni blok poruke u istoj vremenskoj jedinici ali i uključenmprethodni blokovi poruka. Osim suvišnih bitova,n-k, više redundancije se dodaje povećanjem redoslijeda memorijemkoda za postizanje pouzdanog prijenosa preko bučnog kanala.

Na temelju Shanononove teorije [1], što je duža kodna riječ, to je moćnija mogućnost ispravljanja pogrešaka koju pruža. Međutim, složenost kodiranja također se povećava s duljinom kodne riječi. Kako bi se postigao bolji kompromis između složenosti i izvedbe kodiranja, postoji nekoliko tehnika za konstruiranje dugih moćnih kodova iz kratkih kodova komponenti, kao što su kodovi proizvoda, povezani kodovi i isprepleteni kodovi.

Slika 2 prikazuje dvodimenzionalni kod proizvoda formiran od dva koda C₁(n1, k1) i C₂(n2, k2) s minimalnom udaljenostid_min1id_min2, odnosno. Svaki red koda proizvoda C₁ x C₂je kodna riječ u C₁a svaki stupac je kodna riječ u C₂. Kod proizvoda može ispraviti bilo koju kombinaciju (d_min1d_min2-1)/2 pogreške.

Slika 3 prikazuje konkatenirani kod na jednoj razini s vanjskim kodom C₁(n1, k1) s minimalnom udaljenostid_min1i unutarnji kod C₂(n2, k2) s minimalnom udaljenostid_min2. Minimalna udaljenost njihove konkatenacije je najmanjed_min1d_min2.

Slika 4 prikazuje prijenos interleaved koda. S obzirom na (n,k) blok kod C, moguće je konstruirati (λn, λk) blok kod preplitanjem, to jest jednostavno raspoređivanjem λ kodnih riječi u C u λ redaka pravokutnog niza i zatim prijenosom stupca polja pomoću stupac. Iako je minimalna udaljenost isprepletenog koda i daljed_minkao pojedinačni kod C, može razbiti greške dugog rafala u λ različitih kodnih riječi.

Naprednije FEC kodove, kao što su turbo kodovi i kodovi za provjeru pariteta niske gustoće (LDPC), izumili su akademici i usvojila ih industrija u posljednjih nekoliko desetljeća kako bi se približili Shanononovom ograničenju (ili kapacitetu kanala). Međutim, njihov izvrsni dobitak u izvedbi obično se plaća velikom složenošću kodiranja/dekodiranja i kašnjenjem.

Četiri su kritična čimbenika koja treba uzeti u obzir pri odabiru odgovarajućeg FEC koda i sheme kodiranja za određeni komunikacijski sustav. Za održavanje visoke propusnosti ili izbjegavanje značajnog povećanja brzine vezekodna stopatreba biti visoka. Za kompenzaciju gubitka kanala ili opuštanja zahtjeva za omjerom signala i šuma (SNR) ili stopom bitnih grešaka (BER) na rezačima odlučivanja u prijemniku velika jedobitak kodiranjaje poželjno. Međutim, nedostaci FEC-a sulatencija kodiranjaisloženost kodiranjato će povećati vrijeme prijenosa i snagu/trošak sustava.

FEC aplikacije na sustave serijske veze

Krajolik FEC tehnologije za žičane komunikacijske sustave prikazan je na slici 5 i uključuje električne i optičke veze. Za električne veze, industrija je nedavno uključila ažuriranja formata signalizacije s dvorazinskog signalnog formata (NRZ) na četverorazinski format signalizacije (PAM4) tijekom prijelaza s brzina prijenosa podataka veze od 25 Gb/s na 50 Gb/s.

Jedan od glavnih izazova dizajna PAM4 SerDes je kazna detekcije PAM4 preko NRZ-a, oko 9,54 dB ili čak veća ako se uzme u obzir degradacija horizontalne margine zbog prijelaza signala na više razina. Stoga, FEC postaje važan dio rješenja PAM4 sustava za nadoknađivanje ove kazne detekcije. RS (544, 514, 15) FEC, također poznat kao KP4 FEC, široko je prihvaćen u PAM-4 vezama. Omogućuje 200/400G Ethernet sustave s povećanjem kodiranja do 7 dB, dok kao trošak dodaje kaznu kašnjenja od stotina nano-sekundi (ns). FEC kodovi s visokim dobitkom kao što su kodovi za provjeru pariteta niske gustoće (LDPC) i Turbo kodovi proizvoda (TPC) obično se razmatraju za optičke prijenosne sustave na velike udaljenosti uz cijenu većeg kašnjenja i složenosti kodiranja. Za aplikacije s malim kašnjenjem mogu se koristiti kratki jednostavni blok kodovi s umjerenim dobitkom kodiranja i složenošću.